[试卷]2025高考数学三轮冲刺-尊龙凯时人生就博

2025高考数学三轮冲刺-“8 3 3”小题速练(1) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，得到一组数据，通过这组数据求得回归直线方程为，则m的值为（ ） a. 3 b. 5 c. 5.2 d. 6 2．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） a. 若则 b. 若，，则 c. 若，，则 d. 若，，则 3．已知向量，满足，，且，则在方向上的投影向量为（ ） a. 3 b. c. d. 4．若n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式的展开式的常数项是（ ） a. 7 b. 8 c. 9 d. 10 5．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧de，ac所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的体积为（ ） a. b. c. d. 6．已知函数的两个零点分别为，若三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为（ ） a. b. c. d. 7．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，m，n为双曲线一条渐近线上的两点，为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为（ ） a. b. c. d. 8．已知，则有（ ） a. b. c. d. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知函数，则（ ） a. 函数为偶函数 b. 曲线对称轴为 c. 在区间单调递增 d. 的最小值为 10．设为复数，则下列命题中正确的是（ ） a. b. 若，则复平面内对应的点位于第二象限 c. d. 若，则的最大值为2 11．已知菱形的边长为2，．将沿着对角线折起至，连结．设二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） a. 若四面体为正四面体，则 b. 四面体的体积最大值为1 c. 四面体的表面积最大值为 d. 当时，四面体的外接球的半径为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，. 12．设集合，，则_____． 13.已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为_____. 14.已知为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为_____ 参考答案与详细解析 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】a 【解析】易知，代入得. 故选：a 2．【答案】b 【解析】线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故b正确. 故选：b 3．【答案】d 【解析】，则，故， 在方向上的投影向量. 故选：d. 4．【答案】a 【解析】因为n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，， 所以， 二项式的通项公式为， 令，所以常数项为， 故选：a 5．【答案】d 【解析】设圆台上下底面的半径分别为，由题意可知，解得， ，解得：，作出圆台的轴截面，如图所示： 图中，， 过点向作垂线，垂足为，则， 所以圆台的高， 则上底面面积，，由圆台的体积计算公式可得： ， 故选：d. 6．【答案】a 【解析】由函数的两个零点分别为， 即是的两个实数根据，则 因为，可得， 又因为适当调整可以是等差数列和等比数列， 不妨设，可得，解得， 所以，所以， 则不等式，即为，解得，所以不等式的解集为. 故选：a. 7．【答案】c 【解析】如图，因为四边形为矩形，所以（矩形的对角线相等），所以以mn为直径的圆的方程为. 直线mn为双曲线的一条渐近线，不妨设其方程为， 由解得，或 所以，或，. 不妨设，，又， 所以，. 在△amn中，， 由余弦定理得， 即， 则，所以，则 ... ...