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[试卷]云南省文山州广南第十中学2024-尊龙凯时人生就博

日期:2025-01-06 科目:高中数学 类型:试卷 来源:二一教育课件站
关键词:直线,已知,年龄,方程,函数,过点
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云南省文山州广南第十中学 2024-2025 学年高二(上)期中数学试卷 一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = { | 2 < < 5}, = { || | < 4},则 ∪ =( ) a. { | 4 < < 5} b. { | 2 < < 5} c. { | 4 < < 4} d. { | 2 < < 4} 2.已知复数 满足 (1 ) = 1 3 (其中 是虚数单位),则 =( ) a. 2 b. 2 c. 2 d. 2 3.过点 (4, 1)且与直线3 4 6 = 0垂直的直线方程是( ) a. 4 3 13 = 0 b. 4 3 19 = 0 c. 3 4 16 = 0 d. 3 4 8 = 0 4.点 (1,1)在直线 : = 1上,则 的最大值为( ) 1 1 1 a. b. c. d. 1 8 4 2 5.某项竞赛活动需要完成某项任务,天涯队、谛听队、洪荒队参加竞赛,天涯队、谛听队、洪荒队完成该 2 1 4 项任务的概率分别为 , , ,且3队是否完成任务相互独立,则恰有2队完成任务的概率为( ) 3 2 5 8 7 2 1 a. b. c. d. 15 15 5 5 6.如图,在△ 中,点 , 分别在 , 边上,且 = , = 3 , 点 为 中点,则 =( ) 1 3 a. 8 8 3 1 b. 4 2 3 3 c. 8 8 3 3 d. 8 4 (3 1) 4 , < 1 7.已知 ( ) = { 是定义在 上的减函数,则实数 的取值范围是( ) , ≥ 1 1 1 1 1 1 1 a. [ , ) b. [ , ] c. [0, ] d. (0, ] 8 3 8 3 3 3 8.已知函数 ( )满足 ( 2) = ( ),且其图象关于直线 = 1对称,若 ( ) = 0在[0,1]内有且只有一个根 1 = ,则 ( ) = 0在区间[0,2017]内根的个数为( ) 2 a. 1006 b. 1007 c. 2016 d. 2017 二、多选题:本题共 3 小题,共 18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 第 1 页,共 7 页 9.已知直线 1: ( 1) 1 = 0,直线 2: 2 2 = 0,则下列结论正确的是( ) a. 1在 轴上的截距为 1 b. 2恒过定点(0, 1) 2 c. 若 1// 2,则 = 1或 = 2 d. 若 1 ⊥ 2,则 = 3 10.已知 , 表示两条不同的直线, 表示平面,则下列说法错误的是( ) a. 若 // , // ,则 // b. 若 ⊥ , ⊥ ,则 // c. 若 ⊥ , ,则 ⊥ d. 若 // , ⊥ ,则 ⊥ 11.已知⊙ : 21 2 2 2 = 0,⊙ 2: 2 2 2 4 1 = 0,则下列说法正确的有( ) a. 若(1, 1)在⊙ 1内,则 ≥ 0 b. 当 = 1时,⊙ 1与⊙ 2共有两条公切线 c. 当 = 2时,⊙ 1与⊙ 2的公共弦所在直线方程为2 10 1 = 0 1 d. ∈ ,使得⊙ 1与⊙ 2公共弦的斜率为 2 三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分。 12.已知向量 = ( 4, ), = (1,2),若 ⊥ ,则 = _____. 13.若过点 (2,1)作圆 2 2 = 1的切线,则切线方程为_____. 14.在圆 : 2 2 2 6 = 0内,过点 (0,1)的直线被该圆所截得弦 的长度的最小值为_____. 四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(本小题15分) 已知两直线 1: 2 = 0和 2:3 2 1 = 0的交点为 . (1)直线 过点 且与直线 3 1 = 0平行,求直线 的一般式方程; (2)圆 过点(1,0)且与 1相切于点 ,求圆 的一般方程. 16.(本小题15分) 某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第一组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40), 第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示. 区间 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50] 人数 50 50 150 (1)表是年龄的频数分布表,求正整数 , 的值; (2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数; (3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交 流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率. 第 2 页,共 7 页 17.(本小题15分) 已知函数 ( ) = cos( 2 ) 2√ 3cos2 √ 3. 2 (1)求函数 ( )的单调性; (2)在△ 中,角 , , 的对边分别为 , , ,且 ( ) = √ 3, = ... ...
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