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[试卷]重庆市第一中学校2025届高三上学期12月月考数学(含答案)内容预览-尊龙凯时人生就博

日期:2025-01-06 科目:高中数学 类型:试卷 来源:二一教育课件站
关键词:已知,函数,平面,圆台,每小,本小
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1 重庆一中2025届12月高考适应性月考卷 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知复数,则 a.2b.c.1d. 2.已知集合,则 a.(1,3)b.c.d. 3.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则 a.若,则 b.若,则 c.若,则 d.若,则 4.函数在区间内的零点个数为 a.4b.3c.2d.1 5.已知一个项数为偶数的等比数列所有项之和为所有奇数项之和的3倍,前2项之积为8,则 a.2b.-2c.-1d.2或-2 6.已知函数,若(为自然对数的底数),使得,则实数的取值范围是 a. b. c. d. 7.计算的结果是 a.2b.c.1d. 8.已知分别为双曲线的左,右顶点,分别为的左、右焦点,为原点,第二象限内的点在双曲线的渐近线上,为的平分线,若线段的长为双曲线的焦距的一半,则双曲线的离心率为 a.2b.c.d. 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.下列关于轨迹方程的说法,正确的是 a.已知点,若,则动点的轨迹方程为 b.已知面积为16的正方形的顶点分别在轴和轴上滑动,为坐标原点,,则动点的轨迹方程为 c.斜率为的动直线与椭圆交于两点,记线段的中点为,点,则线段的长度的最小值为 d.若,向量,则同时满足且的点有且仅有一个 10.如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,且,点分别为棱的中点,则下列说法正确的是 a.平面 b.直线与平面所成角为 c.异面直线和所成的角为 d.过点的平面截四棱锥所得的截面面积为 11.过点向曲线引斜率为的切线,切点为,则下列结论正确的是 a. b.数列的通项为 c.当时, d. 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,) 12.已知平面向量满足,,则_____. 13.与圆台的上下底面及侧面都相切的球,称为圆台的内切球,若某圆台的上底面圆的半径为1,且该圆台的内切球半径为2,则该圆台的侧面积为_____. 14.已知函数为中心对称函数,有唯一的对称中心,请写出该对称中心_____;若函数也为中心对称函数,其中,则满足条件的点(a,b)的个数是_____. 四、解答题(.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 已知函数. (1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围; (2)若有极小值,且极小值不大于,求实数的值. 16.(本小题满分15分) 记的内角的对边分别为,已知,且. (1)若,求的面积; (2)若,求的周长. 17.(本小题满分15分) 如图,是斜三棱柱的高,,,点,在线段上,其中是的中点,. (1)证明:; (2)若三棱锥的体积为,求二面角的余弦值. 18.(本小题满分17分) 已知圆的圆心在抛物线上,且圆与抛物线的准线相切.如图,过抛物线上的三个不同点(在之间),作抛物线的三条切线,分别两两相交于点. (1)求圆和抛物线的方程; (2)是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由; (3)当点的横坐标为4时,以为直角顶点,作抛物线的两个内接及,求线段的交点坐标. 19.(本小题满分17分) 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,在人工智能、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是,,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即. 已知甲盒子中装有2个黄球 ... ...
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