
专题01集合,常用逻辑用语,不等式 考点一:集合 1.已知集合,则( ) a. b. c. d. 2.设,则( ) a. b. c. d. 3.已知集合,则( ) a. b. c. d. 考点二:复数 (1)复数的几何意义:可以表示复坐标系内的点的坐标,向量 (2)复数的模即为复数表示的向量的模 1.已知是虚数单位,复数z满足,则 a. b. c. d. 2. 已知为虚数单位,若为纯虚数,则实数( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 3. 若复数,则( ) a 5 b. c. 10 d. 4. 已知复数的共轭复数满足,则在复平面内对应的点位于( ) a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限 考点三:常用逻辑用语 含有全称量词和特称量词命题的否定,只否定结论 命题与命题的否定真假性相反 1.(24永州市一模) “函数在上单调递减”是“函是偶函数”的( ) a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件 2.(25永州一模) 已知,且与不共线,则“向量与垂直”是“”的( ) a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件 3.已知空间中不过同一点的三条直线,,.则“,,共面”是“,,两两相交”的 a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件 4.已知、,则“”是“”的 a.充分非必要条件 b.必要非充分条件 c.充要条件 d.既非充分又非必要条件 5.已知,,则“”是“”的( )条件 6,已知命题:“”为真命题,则的取值范围是_____. 考点四:基本不等式 当只有一个变量的时候,运用基本不等式时需要考虑这个变量的范围 当基本不等式难以运用时,可以换元,利用函数的单调性求解 【1】定和 1.设,且,则的最小值为 2.设,且,则的最大值是( ) 3.已知,则的最大值是( ) 4.已知,且,则的最小值为( ) 5.已知且,则的最小值为( ) 【2】定积 1.已知,求的最小值,并求取到最小值时x的值. 2.已知,且,则的最小值为( ) 3.若,则的最小值为 . 4.已知正实数满足,则的最小值为 . 5. 已知,b都是正数,则的最小值是 【3】等式中有和有积时 1.已知,,. (1)当时,求的最小值; (2)当时,满足恒成立,求m的取值范围. 习题演练 1. 已知为正实数,且满足,则的最小值为( ) a. b. c. 8 d. 6 2.若实数、满足,下列不等式中恒成立的是 a. b. c. d. 3.“”是“”成立的( ) a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件 4,(多选题)已知正数a,b满足,则下列说法一定正确的是 ( ) a. b. c. d. 5,(多选)已知正数满足,则( ) a. b. c. d. 6.已知函数,且时,,则的取值范围为 7.设集合,集合.设命题,命题,若p是q成立的必要不充分条件,求实数的取值范围. 8.已知集合, (1)求; (2)已知集合,若,求实数的取值范围. 9.已知命题,为真命题,求实数的取值范围 10.已知集合 (1)若,求实数的取值范围; (2)若a中至多有一个元素,求实数的值,并写出相应的集合; (3)若a中至少有两个元素,求实数的取值范围. 设,且.求的最小值以及ab的最小值 专题01集合,常用逻辑用语,基本不等式 考点一:集合 1.a【详解】因为,且注意到,从而.故选:a. 2.a【详解】由,得到或,所以, 又由,得到,所以,得到,故选:a. 3. d【详解】由题可知, ,所以有. 考点二:复数 1.b【解析】 . 选 b. 2,b【详解】为纯虚数, 故,所以.故选:b 3. b【详解】因为,所以.故选:b. 4,a 考点三:常用逻辑用语 1. b【详解】由题意,在中,当函数在上单调递减时,, 在中,函数是偶函数, ∴,解得:, ∴“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的必要不充分条件,故选:b. 2,b【详解】若向量与垂直, 则,解得, 所以“向量与垂直”是“ ... ...
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