/ / / 编号:22106422

[试卷]江苏省徐州市第一中学2024-尊龙凯时人生就博

日期:2025-01-06 科目:高中数学 类型:试卷 来源:二一教育课件站
关键词:已知,方程,直线,椭圆,双曲线,交点
预览图 4
高中数学 高中数学
江苏省徐州市第一中学 2024-2025 学年高二上学期学情检测数学试卷 一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若两条不同的直线 1:(2 4) 2 2 = 0与直线 2:3 ( 2) 1 = 0平行,则 的值为( ) a. 1 b. 1 c. 1或1 d. 0 2.若方程 2 2 4 2 4 2 = 0表示一个圆,则实数 的取值范围是( ) a. < 1 b. < 1 c. > 1 d. ≥ 1 1 1 1 3.已知数列{ }的前4项为:1, , , ,则数列{ 2 3 4 }的通项公式可能( ) 1 1 1 ( 1) ( 1) a. = b. = c. = d. = 4.若方程 = √ 4 2有两个实数解,则实数 的取值范围为( ) a. [ 2,2√ 2] b. (0,2√ 2] c. ( 2√ 2, 2√ 2) d. [2,2√ 2) 5.设{ }是公差不为0的无穷等差数列,则“{ }为递减数列”是“存在正整数 0,当 > 0时, < 0” 的( ) a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 6.数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点 )、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心 距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ 的顶点为 (0,0), (5,0), (2,4),则该 三角形的欧拉线方程为( ) a. 2 5 = 0 b. 2 5 = 0 c. 2 10 = 0 d. 2 10 = 0 7.已知点 在抛物线 : 2 = 4 上,过点 作圆 :( 2)2 2 = 1的切线,若切线长为2√ 7,则点 到 的 准线的距离为( ) a. 5 b. √ 29 c. 6 d. √ 30 2 2 8.如图,已知 1, 2是双曲线 : 2 2 = 1的左、右焦点, , 为双曲线 上 两点,满足 1 // 2 ,且| 2 | = 2| 2 | = 5| 1 |,则双曲线 的离心率为( ) ( √ 29 a. 2 第 1 页,共 8 页 √ 29 b. 3 √ 19 c. 2 √ 19 d. 3 二、多选题:本题共 3 小题,共 18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 9.若圆 2 2 2 4 20 = 0上有四个不同的点到直线 :4 3 = 0的距离为2,则实数 的取值 可能是( ) a. 13 b. 13 c. 15 d. 18 10.加斯帕尔 蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互 相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图2).已知长方形 的 2 2 四边均与椭圆 : = 1相切,则下列说法正确的是( ) 6 3 √ 2 a. 椭圆 的离心率为 = b. 椭圆 的蒙日圆方程为 2 2 = 6 2 c. 椭圆 的蒙日圆方程为 2 2 = 9 d. 长方形 的面积最大值为18 11.在平面直角坐标系 中,已知点 是抛物线 : 2 = 4 的焦点,点 是 上异于原点 的动点,过点 且 与 相切的直线 与 轴交于点 ,设抛物线 的准线为 , ⊥ , 为垂足,则( ) a. 当点 的坐标为(2,1)时,直线 的方程为 1 = 0 b. 设 (2,2),则 的最小值为4 c. | |2 = 4| | | | d. ∠ = 2∠ 三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分。 第 2 页,共 8 页 2 2 12.已知双曲线 2 2 = 1( > 0, > 0)的一条渐近线方程为 2 = 0,则双曲线的离心率 的值为_____. 13.等差数列{ }中,若2 3 9 = 18,则 2 3 6的值为_____. 2 2 14.如图,椭圆 : 2 2 = 1( > > 0)的右顶点为 ,上顶点为 ,直线 ⊥ 且在第一象限交椭圆于 5 点,设 与 的交点为 ,若 = ,则椭圆的离心率为_____. 2 四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(本小题15分) 已知△ 的三个顶点是 (1,1), (3,3), (4, 1). (1)求边 上的中线所在直线的方程; (2)求△ 的面积. 16.(本小题15分) 已知无穷等差数列{ },首项 1 = 3,公差 = 5,依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{ } (1)求 1和 2; (2)求{ }的通项公式; (3){ }中的第110项是{ ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
网站地图