校 训: 诚 爱 勤 实 校 风: 求真 求实 求精 求新 生活中的圆周运动 一:学习目标 ①通过对火车转弯、汽车过桥的运动分析与受力分析,建立圆周运动的模型,并解决一些实际问题。 ②通过认识铁轨和桥面的设计要求,增强安全行驶的责任和意识。 二:重、难点 通过对向心力来源的分析及公式的推导,让学生能运用圆周运动的知识解决实际问题。 三:课堂内容 内容一:火车转弯 【环节一】自主学习 火车的车轮内侧突出的部分,叫做 。 如果铁路弯道的内外轨一样高,火车转弯时的轨迹是一段圆弧,此时火车受竖直向下的重力,竖直向上的支持力, 对轮缘的侧向弹力,由 提供火车转弯所需的向心力。 铁路弯道的特点:弯道处外轨略 内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是斜向弯道的内侧.支持力与重力的合力指向 。 【环节二】合作探究 问题1:在铁路弯道处,若火车按规定的速度v0行驶,轮缘不与铁轨挤压,依据哪个方程可求出规定速度v0?(其中r为弯道半径,θ为轨道平面与水平面间的夹角) 问题2:当火车实际转弯速度v小于设计速度v0,轮缘与 轨挤压; 当火车实际转弯速度v大于设计速度v0,轮缘与 轨挤压。 内容二:汽车过桥 【环节一】自主学习 汽车在拱形桥或凹形路面行驶时,可以看做匀速圆周运动。质量为m的汽车,两次以相同的速度v通过半径为r的凹形桥和拱形桥,请填写表格中的内容: 桥面 凹形桥 拱形桥 汽车的受力分析 最低点 最高点 方程 . . 路面对汽车的支持力fn . . 汽车对路面的压力fn . . 汽车状态(超重/失重/平衡) . . 【环节二】合作探究 问题1:为什么小球会从凹形桥上掉落下来? 问题2:在拱形桥的最高点上,汽车速度达到多少时,汽车即将飞离桥面?此时汽车处于什么状态? 问题3:为什么生活中拱形桥比凹形桥更普遍 四:课堂小测 1.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨.如图所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为θ,则( ) a.该弯道的半径r= b.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小也随之改变 c.当火车速率大于v时,内轨将受到轮缘的挤压 d.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压 2.有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥,如图所示.取g=10 m/s2,求: (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s,桥对汽车的支持力的大小; (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空,汽车此时的速度大小. 四:课堂小结 1.铁路弯道处外轨 内轨, 指向提供火车转弯的向心力. 2.汽车对凹形桥的压力 汽车的重力,而且汽车速度越大,汽车对桥的压力越大,汽车处于 状态。 3.汽车对拱形桥的压力 汽车的重力,而且汽车速度越大,汽车对桥的压力越小,汽车处于 状态。 4.你对交通安全注意点有什么见解? 五:课后练习 1.如图所示,火车轨道转弯处外高内低,当火车行驶速度等于规定速度时,所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供,此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用.已知火车内、外轨之间的距离为1 435 mm,高度差为143.5 mm,转弯半径为400 m,由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小,可近似认为sin θ=tan θ,重力加速度g取10 m/s2,则在这种情况下,火车转弯时的规定速度为( ) a.36 km/h b.54 km/h c.72 km/h d.98 km/h 2.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时,常常要修建凹形路面,也叫“过水路面”.如图所示,汽车通过凹形路面的最低点时( ) a.汽车的加速度为零,受力平衡 b.汽车对路面的压力比汽车的重力大 c.汽车对路面的压力比汽车的重力小 d.汽车的速度越大,汽车对路面的压力越小 3.一个质量为m的物体(体积可忽略),在半径为r的光滑半球顶点处以水平速度v0运动,如图 ... ...
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